Como funcionam os juros compostos
Nos juros compostos, o rendimento de cada mês passa a render também nos meses seguintes. É o famoso "juros sobre juros". No começo a diferença para os juros simples é pequena, mas com o tempo ela vira a parte principal do patrimônio. O gráfico acima mostra exatamente isso: a faixa do que você aportou cresce em linha reta, enquanto a dos juros acelera.
A fórmula
Sem aportes, o montante é M = C × (1 + i)n, em que C é o valor inicial, i a taxa por período e n o número de períodos. Com aportes mensais iguais (A) no fim de cada mês, soma-se A × [(1 + i)n − 1] ÷ i. A taxa e o prazo precisam estar na mesma unidade: para converter uma taxa anual em mensal, use (1 + taxa anual)1/12 − 1. Assim, 10% ao ano equivalem a 0,797% ao mês, e não a 0,833%.
Exemplo: R$ 500 por mês durante 20 anos
Investindo R$ 500 todo mês a 10% ao ano, você aporta R$ 120.000 em 20 anos e chega a cerca de R$ 359.130. Quase dois terços do resultado vêm dos juros. Se começar com R$ 10.000 já investidos, o total sobe para cerca de R$ 426.405.
| Prazo | Total aportado | Montante a 10% a.a. | Parte que veio dos juros |
|---|---|---|---|
| 5 anos | R$ 30.000 | R$ 38.281 | 22% |
| 10 anos | R$ 60.000 | R$ 99.932 | 40% |
| 20 anos | R$ 120.000 | R$ 359.130 | 67% |
| 30 anos | R$ 180.000 | R$ 1.031.422 | 83% |
Regra dos 72
Para estimar em quanto tempo o dinheiro dobra, divida 72 pela taxa anual. A 10% ao ano, dobra em cerca de 7,2 anos; a 6%, em 12 anos. É uma aproximação útil para comparar aplicações de cabeça.
Taxa real: desconte a inflação
Uma aplicação que rende 10% ao ano com inflação de 4% tem ganho real de (1,10 ÷ 1,04) − 1 = 5,8% ao ano. Para planejar objetivos de longo prazo, como aposentadoria, use a taxa real: o resultado aparece em dinheiro de hoje, o que facilita saber se ele é suficiente.
Os juros compostos também jogam contra
Dívidas no cartão de crédito e no cheque especial crescem pela mesma lógica, com taxas muito mais altas. Uma dívida de R$ 1.000 a 10% ao mês vira mais de R$ 3.100 em um ano. Por isso, quitar dívidas caras costuma ser o melhor investimento disponível.