Cómo funciona el interés compuesto
Con el interés compuesto, lo que se gana cada mes pasa a generar intereses en los meses siguientes. Es el famoso “interés sobre interés”. Al principio la diferencia con el interés simple es pequeña, pero con el tiempo se vuelve la mayor parte del patrimonio. El gráfico de arriba lo muestra: la franja de lo aportado crece en línea recta, mientras la de los intereses se acelera.
La fórmula
Sin aportes, el monto final es M = C × (1 + i)n, donde C es el capital inicial, i la tasa por período y n el número de períodos. Con aportes mensuales iguales (A) al final de cada mes, se suma A × [(1 + i)n − 1] ÷ i. La tasa y el plazo deben estar en la misma unidad: para pasar una tasa anual a mensual, use (1 + tasa anual)1/12 − 1. Así, 10 % anual equivale a 0,797 % mensual, y no a 0,833 %.
Ejemplo: 500 por mes durante 20 años
Invirtiendo 500 cada mes al 10 % anual, usted aporta 120.000 en 20 años y llega a cerca de 359.130. Casi dos tercios del resultado vienen de los intereses. Si empieza con 10.000 ya invertidos, el total sube a cerca de 426.405. Los valores sirven para cualquier moneda.
| Plazo | Total aportado | Monto al 10 % anual | Parte que vino de intereses |
|---|---|---|---|
| 5 años | 30.000 | 38.281 | 22 % |
| 10 años | 60.000 | 99.932 | 40 % |
| 20 años | 120.000 | 359.130 | 67 % |
| 30 años | 180.000 | 1.031.422 | 83 % |
La regla del 72
Para estimar en cuánto tiempo se duplica el dinero, divida 72 por la tasa anual. Al 10 % anual se duplica en unos 7,2 años; al 6 %, en 12 años. Es un atajo útil para comparar inversiones de cabeza.
Rentabilidad real: descuente la inflación
Una inversión que rinde 10 % al año con inflación de 4 % tiene una ganancia real de (1,10 ÷ 1,04) − 1 = 5,8 % al año. Para objetivos de largo plazo, como la jubilación, piense en términos reales: el resultado en dinero de hoy le dice si será suficiente.
El interés compuesto también juega en contra
Las deudas de tarjeta de crédito crecen con la misma lógica, a tasas mucho más altas. Una deuda de 1.000 al 4 % mensual se convierte en cerca de 1.601 en un año si no se paga nada. Por eso, pagar las deudas caras suele ser la mejor inversión disponible.