Cómo calcular porcentajes: descuentos, aumentos y variación
Un porcentaje es una fracción sobre 100: 25% es 25 de cada 100, o 0.25. Casi todos los cálculos del día a día salen de una sola idea: multiplicar el monto por el porcentaje escrito como decimal.
Los cálculos más usados
| Pregunta | Cálculo | Ejemplo |
|---|---|---|
| ¿Cuánto es el 25% de 150? | 150 × 0.25 | 37.50 |
| Precio con 25% de descuento | 150 × 0.75 | 112.50 |
| Precio con 25% de aumento | 150 × 1.25 | 187.50 |
| ¿Qué porcentaje es 180 de 150? | 180 ÷ 150 | 120% |
| Variación de 150 a 180 | (180 − 150) ÷ 150 | +20% |
| Precio antes de 25% de descuento si pagó 112.50 | 112.50 ÷ 0.75 | 150.00 |
El porcentaje de regreso no es el mismo
Después de un descuento de 25%, el monto vale 75% del original. Para volver, debe subir 1 ÷ 0.75 − 1 = 33.3%. Cuanto mayor la caída, mayor la diferencia: una pérdida de 50% solo se recupera con una suba de 100%.
Los porcentajes sucesivos se multiplican
Un aumento de 10% seguido de otro de 10% no da 20%, sino 1.10 × 1.10 − 1 = 21%. Del mismo modo, una suba de 10% y una baja de 10% dejan el valor 1% por debajo del inicial. Los ajustes de alquiler, la inflación mensual y la rentabilidad de las inversiones siguen esta regla.
Porcentaje y punto porcentual
Cuando una tasa pasa de 10% a 12%, subió 2 puntos porcentuales, pero 20% en términos relativos. Las noticias sobre tasas de interés o desempleo usan puntos porcentuales; los cambios de precio usan porcentajes.